MODELACION DE LA CALIDAD DEL AGUA 

CONCEPTO :

La modelación de la calidad del agua es una herramienta que nos permite predecir como las sustancias vertidas en el agua se comportarán, mediante modelos matemáticos. Lo que ayuda a preservar la calidad del agua en el medio ambiente.

La contaminación del agua es un concepto relativo, se dice que un cuerpo de agua está contaminada o no en base a ciertos criterios y dependiendo al uso que se pretenda dar agua, ya sea potable, agrícola, industrial o recreativo.

Concepto de Modelo

Para nuestros efectos entenderemos por modelo una representación simplificada de la realidad en la cual sólo se incluyen aquellos aspectos que tienen relevancia para el problema que queremos estudiar.  Un ejemplo de modelo es el sistema de contabilidad de una empresa, sistema que permite conocer el resultado de la gestión en términos económicos, en el cual se consideran esencialmente los flujos de dinero, dejando fuera todo el resto de la información de la empresa.

Otros ejemplos de modelos son un chupete, las palabras, una maqueta, etc.

⇾UTILIDAD DE LOS MODELOS DE CALIDAD DE AGUA(PREDICTIVA, HERRAMIENTA, DE PLANIFICACIÓN  Y OTROS).

Los modelos matemáticos de calidad del agua tienen una gran cantidad de aplicaciones, siendo algunas de las más conocidas las que se indican a continuación.

Ø ⍆ UTILIDAD PREDICTIVA

Evaluación del impacto de las decisiones de manejo en la cuenca. Cuando se debe seleccionar de entre varias alternativas de manejo de los recursos hídricos en una cuenca, es útil poder predecir el impacto que tendrán estas alternativas en la calidad del recurso, de manera de incorporar dicho efecto en la toma de decisiones. Para ello, los modelos matemáticos constituyen una importante herramienta, entregando información anticipada de los impactos en la calidad del agua de la construcción de embalses, traslado de recursos inter-cuenca, incremento de la tasa de reutilización del uso del agua, construcción de obras de tratamiento y conducción de efluentes, etc.

Predicción de la evolución de la calidad del agua bajo diferentes escenarios de desarrollo y control. A medida que se produce un incremento en los niveles de desarrollo y, por lo tanto, en el uso de los recursos hídricos y la descarga de efluentes contaminantes, se puede ir produciendo un deterioro gradual de la calidad de las aguas naturales. Este deterioro será consecuencia conjunta de las políticas de desarrollo y las metodologías de control de la calidad del recurso hídrico que se adopten y los modelos matemáticos pueden ayudar a predecir los efectos asociados a diferentes políticas.

⍆UTILIDAD COMO HERRAMIENTA DE PLANIFICACIÓN

Establecimiento  de objetivos de calidad ambiental. La primera tarea antes de definir una política de manejo de la calidad de los recursos hídricos en una cuenca o región, es el establecimiento de objetivos de calidad, es decir, las metas de calidad dentro de las cuales la sociedad aspira a mantener los recursos. El problema se produce porque el establecimiento de estas metas no es independiente de los esfuerzos, en términos de costos y mecanismos de control, asociados a ellas. Los modelos matemáticos de calidad  del agua permiten evaluar el resultado de varias políticas de manejo y control y, de esta forma, permiten seleccionar aquella que resulta óptima, habida cuenta de los costos y beneficios asociados.

Establecimiento de objetivos de calidad de emisiones para alcanzar objetivos de utilidad ambiental. Una vez establecido objetivos para la calidad de las aguas naturales en una cuenca o región, se debe definir una política o norma de calidad de efluentes que garantice la obtención de los objetivos planteados, tomando en cuenta la existencia de procesos naturales de dilución y autopurificación. Los modelos matemáticos de calidad del agua son la única herramienta que permite relacionar a priori la calidad resultante en los cuerpos de agua receptores con la calidad de las emisiones

Distribución de costos ambientales asociados al efecto de diferentes descargas. Cuando se produce un problema de calidad de aguas naturales como resultado del efecto combinado de varias descargas, los modelos matemáticos de calidad del agua permiten evaluar la importancia relativa de cada una de las descargas y, de esta forma, asignar responsabilidades o costos de control más justos que el simple prorrateo o la asignación discrecional.

⇾ TIPOS DE MODELOS

En los modelos matemáticos las relaciones entre las diferentes variables se reemplazan por expresiones matemáticas simplificadas que representan el comportamiento del sistema real. A veces se acostumbra a distinguir dentro de las variables del modelos a las entradas y las salidas. Las entradas corresponden a las variables que representan los estímulos que provocan la reacción del sistema y que generalmente son manejadas a voluntad por el operador del modelo. Las salidas corresponden a las variables que representan el comportamiento del modelo (y del sistema) como respuesta a los estímulos o entradas. En la figura Nº1 se muestra esquemáticamente la configuración de un modelo, como sistema simplificado que representa la realidad.

⍅Modelo de simulación

Los modelos de simulación son los más usados y simplemente permiten encontrar la respuesta del sistema (salida) frente a diversos estímulos o entradas, tal como ua función entrega los valores asociados a diferentes valores que asume la variable..

Un ejemplo de modelo de simulación es el ya mencionado que permite determinar la calidad ambiental resultante en una cuenca en función de las eficiencias de remoción de contaminantes de los sistemas de tratamiento:

⍅Modelos de optimización

En los modelos de optimización generalmente el problema es encontrar el conjunto de valores de las variables de entrada que optimiza una determinada función de las variables de salida o de las propias variables de entrada, sujeto a de determinadas restricciones. Un ejemplo típico de modelo de optimización es la minimización de costos de tratamiento sujeto a mantener una determinada calidad objetivo. En términos de ecuaciones, el problema se puede plantear como

Encontrar

⍆Modelos estocásticos

Los modelos estocásticos se caracterizan por tener alguna componente desconocida, de la cual sólo se conoce su probabilidad de ocurrencia. Una forma clásica de representar estas variables es

en que x representa la variable,  representa su valor medio y x representa la desviación con respecto a la media que puede ser desconocida, con una distribución probabilística estimada. Normalmente, en los modelos de calidad es necesario incluir la hidrología del sistema hídrico, la mayoría de cuyas variables tienen el carácter de estocástico o aleatorio.

⍅Modelos paramétricos

Cuando existe un total desconocimiento de alguna de las variables del sistema, una alternativa es parametrizarla, es decir, determinar los resultados que entrega el modelo para un rango de valores que puede tomar esta variable. De esta forma se obtiene al menos un rango factible de resultados, que muchas veces es suficiente para alcanzar el propósito del modelo. Por ejemplo, si no se sabe a ciencia cierta cuáles son las reglas de operación de un embalse, pero se sabe al menos que su volumen variará dentro de un rango pre-establecido, es posible generar resultados del modelo para diferentes volúmenes dentro de ese rango.

⇾CALIBRACION Y VALIDACION DE LOS MODELOS

RESUMEN

El comportamiento de los contaminantes en el agua es esencialmente dinámico.  Los contaminantes están en permanente movimiento, ya sea por efecto del propio movimiento del agua, o por la movilidad natural de las moléculas y partículas coloidales, aún en aguas quietas.  Los fenómenos de transporte de contaminantes han sido ampliamente estudiados y han dado origen a numerosas formulaciones matemáticas que describen su comportamiento.  Estos modelos han mostrado ser de una gran utilidad en la planificación de recursos y en el adecuado manejo de la mayoría de los problemas de contaminación del agua.

⇾SUMMARY:

The behavior of pollutants in water is essentially dynamic. Pollutants are in permanent motion, either by the effect of the water movement itself, or by the natural mobility of molecules and colloidal particles, even in still waters. Pollutant transport phenomena have been extensively studied and have given rise to numerous mathematical formulations describing their behavior. These models have proven to be very useful in resource planning and in the proper management of most water pollution problems.

 RECOMENDACION : 

controlar el proceso de reposicion , arreglo de daños y la puesta en funcionamiento del servicio una ves reparado un daño o realiza una reposicion

 trabajar en la selección del tipo valvula y material

CONCLUCION:

El agua es un compuesto natural, para ser consumida requieres hoy dia una serie de operaciones de potabilizacion que nos aseguren un abastecimiento de una calidad aceptable desde el punto de vista sanitario que se pueda consumir sin restriccion sin reprecentar riesgos para la salud, teniendo en cuenta el cumplimiento de los criterios de la calidad promulgadas por las autoridades mediante la legislacion

  

APRECIACION DEL EQUIPO:

es muy buena

GLASARIO DE TERMINO: 

contaminacion del suelo:

La contaminación del suelo supone la alteración de la superficie terrestre con sustancias químicas que resultan perjudiciales para la vida en distinta medida, poniendo en peligro los ecosistemas y también nuestra salud.

BIBLIOGRAFIA:

https://www.ecured.cu/Calidad_del_Agua

diagrama de forrester

                       
                                         Creación del Diagrama de Forrester

Introducción:

En la década de los sesenta se consolida, un formalismo y una metodología, de carácter muy diferente, para el modelado de sistemas dinámicos. El ingeniero con formación en Control Automático, trabajando en el modelado de sistemas industriales y urbanos, Jay W. Forrester, sentó en el MIT las bases de lo que sería la dinámica de sistemas, básicamente una metodología de modelado para sistematizar la construcción de modelos continuos basados en sistemas de ecuaciones diferenciales temporales, no lineales y multivariables, empleando diagramas causales y los posteriormente denominados diagramas de Forrester. Forrester construyó un puente entre los métodos empleados por los ingenieros en problemas tecnológicos y los métodos específicos de estudio de sistemas sociales. Al igual que ocurre en la automática, la búsqueda de los lazos de realimentación que operan dentro de un sistema y la forma en que estos determinan el comportamiento dinámico del mismo constituye la piedra angular sobre la que descansa la Dinámica de Sistemas.  

 Definición :  

Los diagramas de Forrester (DF) son herramientas específicas de modelado de la dinámica de sistemas (DS), que es una metodología para el estudio y análisis de sistemas continuos complejos, mediante la búsqueda de relaciones entre los subsistemas (especialmente lazos de realimentación). Ésta mira al sistema como un "todo", empleando normalmente el computador para simulación. La génesis y el desarrollo de la Dinámica de Sistemas constituyen una manifestación del paradigma de sistemas. La metodología para construir un modelo en DS puede resumirse en varios pasos, que se suceden de forma iterativa hasta que se consiga el ajuste deseado:  

1 Conceptualización, que comprende:

a) identificación del sistema y sus partes, 

b) búsqueda de las relaciones causales y lazos de realimentación, 

c) construcción del diagrama causal. 

2 Representación y formulación, que comprende: 

 d) construcción del DF, 

 e) escritura de las ecuaciones del sistema. 

3 Análisis y evaluación, que comprende: 

 f) análisis del modelo (comparación con el modelo de referencia y análisis de sensibilidad). 

 g) evaluación e implementación del sistema.  

Simbología y comportamiento :

Los diagramas de Forrester proporcionan una representación gráfica de los sistemas dinámicos (ver figura 1), modelando cualitativamente las relaciones entre las partes mediante símbolos que corresponden a una interpretación hidrodinámica del sistema. 

Ejemplos:

Resumen:

En la década de los sesenta se consolida, un formalismo y una metodología, de carácter muy diferente, para el modelado de sistemas dinámicos. El ingeniero con formación en Control Automático, trabajando en el modelado de sistemas industriales y urbanos, Jay W. Forrester, sentó en el MIT las bases de lo que sería la dinámica de sistemas, básicamente una metodología de modelado para sistematizar la construcción de modelos continuos basados en sistemas de ecuaciones 

Al igual que ocurre en la automática, la búsqueda de los lazos de realimentación que operan dentro de un sistema y la forma en que estos determinan el comportamiento dinámico del mismo constituye la piedra angular sobre la que descansa la Dinámica de Sistemas.  

 Summary:

In the sixties, a formalism and a methodology, of a very different character, were consolidated for the modeling of dynamic systems. The engineer with training in Automatic Control, working in the modeling of industrial and urban systems, Jay W. Forrester, put in the MIT the bases of what would be the dynamics of systems, basically a methodology of modeling to systematize the construction of continuous models Based on nonlinear, nonlinear and multivariate differential equations, using causal diagrams and the so-called Forrester diagrams. Forrester constructed a bridge between the methods employed by engineers in technological problems and specific methods of studying social systems. As in the automatic, the search for the feedback loops operating within a system and the way in which they determine the dynamic behavior of the system is the cornerstone on which the System Dynamics rests.

Recomendaciones:

 Conclusiones:

 Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de Sistemas. Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador. Básicamente es una reclasificación de los elementos. No hay reglas precisas de como hacer esta transformación, pero si hay algunas forma de abordar este proceso, como por ejemplo: Hacer una fotografia mental al sistema , buscar o crear elementos que sean "la variación de los Niveles", (personas/dia, litros/hora, ...) y el resto de elementos del sistema, Variables Auxiliares. A través de éste trabajo, se pudo entender claramente que el diagrama de Forrester es un paso intermedio entre el diagrama causal y el diseño del diagrama digitalizado por computador (simulación), que nos sirve para la profundización del diagrama causal y una buena explicación de algún sistema cualquiera. También se debe tener en claro que cualquier trayecto a través del diagrama de un sistema debe encontrar alternativamente estados y flujos y nunca dos variables del mismo tipo de sucesión (excepto cuando se encuentren variables auxiliares). Otra observación a considerar, es que los procesos fundamentales que tiene lugar a un sistema los podemos caracterizar a través de flujos y estados, es recomendable crear un sistema dinámico para tener una idea mas clara y poder desarrollar un buen diagrama para el sistema.

 Creación del Diagrama de Forrester:

Para crear un diagrama de Forrester solo es necesario ir al menú Archivo, Nuevo, Diagrama de Forrester. Entonces usted podrá empezar a utilizar el editor de diagramas de Forrester. Para colocar un elemento en el diagrama de Forrester, solo seleccione el elemento de la barra de Herramientas del editor, y coloque el elemento en el área de dibujo del editor.

• Editar la ecuación asociada a un elemento del modelo: para abrir este cuadro se debe seleccionar el elemento deseado y después ejecutar el comando Editar | Editar Elemento, desde el menú contextual ‘Editar Elemento’, presionando la tecla ENTER ó la letra E ó haciendo doble clic con el botón izquierdo del ratón sobre el elemento que desee editar. La caja de diálogo desde la cual se pueden editar las ecuaciones de simulación se llama "Definición del Elemento". Este cuadro de diálogo tiene los siguientes componentes: 

Elemento: Es una lista donde se pueden ver todos los elementos del diagrama de Forrester, y seleccionar alguno de ellos para la edición. A la izquierda del nombre del elemento se encuentra un dibujo que indica el tipo de elemento (Nivel, Flujo, Auxiliar, etc.). 

Definición: Escriba aquí la ecuación de simulación que define el elemento seleccionado en la lista Elemento. Para construir una definición que sea correcta, ésta debe hacer uso de todos los Elementos Relacionados, es decir aquellos elementos que son el origen de las relaciones de información que recibe, además se 

Cambiar Nombre: para cambiar el nombre de un elemento usted puede elegir ‘Editar Nombre’ en el menú contextual. Esto despliega la caja de diálogo "Cambiar nombre de...", donde se puede asignar el nuevo nombre del elemento. Para que el nombre sea válido no debe corresponder al nombre de otro identificador ya existente o al nombre de alguna función, tampoco puede ser un número y no puede tener caracteres diferentes de las letras o números o el underscore (_), pero no puede iniciar con un número, además debe tener un máximo de 15 caracteres. Esta caja de diálogo también se despliega con el acelerador Ctrl+N cuando se tiene seleccionado un elemento en el Diagrama de Forrester. Evolución 3.5 implementa también la edición directa del nombre, para ello haga clic sobre el nombre que se desea cambiar y llene el espacio con el nuevo nombre.  

Glosario de Términos:

realimentacion:

Realimentación positiva: cuando sale del sistema. La cual tiende a aumentar la señal de salida, o actividad. Ej: jugando al truco, uno mezcla y luego otro corta, sabe lo que tienen que hacer, si no lo hace, está saliendo del sistema, lo está cortando. Es cuando la norma se muestra ineficaz y hay que cambiarla.

2. Realimentación negativa: es la que mantiene el sistema funcionando. Devuelve al emisor toda la información que necesita para corregir la pauta de entrada. Mantiene el sistema estable y que siga funcionando.

3. Realimentación bipolar: La cual puede aumentar o disminuir la señal o actividad de salida. La realimentación bipolar está presente en muchos sistemas naturales y humanos. De hecho generalmente la realimentación es bipolar, es decir, positiva y negativa según las condiciones medioambientales, que, por su diversidad, producen respuestas sinérgicas y antagónicas como respuesta adaptativa de cualquier sistema.⁸

Bibliografía o Linkografía:

http://www.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/Dinamica/sdpo.htm 

http://servicio.cid.uc.edu.ve/ingenieria/revista/n1/1-1.pdf 

http://www.prlsamp.org/what_is_prlsamp/Major_Events/annual_best_practices_confer ence/2003/Joaquin_Medin/CV_Joaquin_Medin_SDI.pdf 

http://www.cea-ifac.es/actividades/jornadas/XXIII/documentos/ja02_076.pdf 

http://sysdyn.clexchange.org/people/jay-forrester.html 

http://es.wikipedia.org/wiki/Jay_Forrester 

diagrama causal

                                                    DIAGRAMA CAUSAL

I.  DEFINICIÓN:

Es la representación gráfica de las relaciones múltiples de causa - efecto entre las diversas variables que intervienen en un proceso. En teoría general de sistemas, un diagrama causal es un tipo de diagrama que muestra gráficamente las entradas o inputs, el proceso, y las salidas u outputs de un sistema (causa-efecto), con su respectiva retroalimentación (feedback) para el subsistema de control.

VARIABLES:

• A. Exógenas: Afectan al sistema sin que este las provoque. 

• Endógenas: Afectan al sistema pero este si las provoca La relación entre una variable A y otra B del sistema se                               representará mediante una flecha, leyéndose: "A influencia a B". A á B " A tiene influencia en B" B+                       " a  un aumento de A corresponde un aumento de B" (relación positiva) A á B- " a un aumento de A                             corresponde una disminución de B" (relación negativa).

II.  TIPOS DE RELACIÓN:

      A. Causal: Aquella en la que un elemento A determina a otro B, con relación de Causa a Efecto.

     B. Correlativa: Existencia de una correlación entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación                                            Causa- Efecto.

III.   EJEMPLOS:

La Pobreza en el Perú desde el punto de vista económico.

 A. Se identifican las variables como: 

• Inversión 
• Pobreza 
• Desempleo 
• Salarios 
• Inflación 
• Precios

 B. Se establecen los flujos entre cada variable

• Cuando crece la INVERSIÓN los beneficios son repartidos debidamente por lo tanto decrece la            POBREZA. 
• Cuando la variable PRECIOS se incrementa se genera más INFLACIÓN. 
• Cuando es mayor la INFLACIÓN se incrementa el nivel de los SALARIOS. 
•  A mayor son los SALARIOS disminuye el nivel del DESEMPLEO. 
• El mayor es el DESEMPLEO mayor es el nivel de POBREZA.

IV.  RESUMEN:

     al diagrama causal también se le llama:

•     variables reales: expresadas en unidades moentarias de un año base.

•    variables endogenas: aquellas cuyo comportamiento esta descrito dentro del modelo                                                      diseñado.

•    variables exogenas: aquellas cuyo comportamiento no esta incorporado en el modelo.

                                               hay dos elementos entre si:

•    relación causal: aquella en la que un elemento x determina a otro y, con relación de causa a                                 efecto.

V.  SUMMARY :

The causal diagram is also called a dynamic hypothesis. Variables: Real variables: expressed in one-year base units. Endogenous variables: those whose commitment is described within the designed model. Exogenous variables: those whose behavior is not incorporated in the model. Relationship Type: They link two elements together: Causal relation: one in which one element A determines another B, with cause-effect relationship. 

VI.  RECOMENDACIÓN:

Seguir  los pasos correspondientes que  nos brinda para así  poder analizar y discutir respecto al tema.

VII. CONCLUCION:

Podemos decir que el diseño de un diagrama causal es muy importante para la dinámica, ya que nos permite determinar el comportamiento global de un sistema. Y que también sirve para identificar los mapas mentales de las personas u organizaciones.

VIII.  APRECIACIÓN DEL EQUIPO:

         es muy buena

IX.  GLOSARIO DE TÉRMINOS:

•      Desarrollo sostenible:   Mantiene el modelo donde prevalece una ética antropocentrica

•     Desarrollo sustentable:  implica un cambio de valores en la relación con el medio                     ambiente.   

 X .   LINKOGRAFÍA :

http://www.monografias.com/trabajos65/diagramas-causales/diagramas-causales2.shtml

 http://www.monografias.com/trabajos65/diagramas-causales/diagramas-causales2.shtml#ixzz4gXROUtXA

                                                                                                                             

TEORÍA DE SISTEMAS

TEORÍA DE SISTEMAS 

DEFINICIÓN:

Es el estudio interdisciplinario de los sistemas en general. Su propósito es estudiar los principios aplicables a los sistemas en cualquier nivel en todos los campos de la investigación.

SISTEMA:

Es un conjunto de partes o elementos organizadas y relacionadas que interactúan entre sí para lograr un objetivo. Los sistemas reciben (entrada) datos, energía o materia del ambiente y proveen (salida) información, energía o materia.

CARACTERISTICAS DE LOS SISTEMAS

a) Propósito u objetivo:

Todo sistema tiene uno o algunos propósitos u objetivos. Las unidades o elementos u objetos. Como también las relaciones, definen una distribución que trata siempre de alcanzar un objetivo.

b) Globalismo o totalidad: 

todo sistema tiene una naturaleza orgánica, por la cual una acción que produzca cambio en una de las unidades del sistema, con mucha probabilidad producirá cambios en todas las otras unidades de éste. El efecto total de esos cambios o alteraciones se presentará como un ajuste del todo al sistema. El sistema siempre reaccionará globalmente a cualquier estímulo producido en cualquier parte o unidad. Existe una relación de causa y efecto entre las diferentes partes del sistema. Así, el Sistema sufre cambios y el ajuste sistemático es continuo. De los cambios y de los ajustes continuos del sistema se derivan dos fenómenos el de la entropía y el de la homeostasis.

c) Entropía: 

una característica de todos los sistemas consisten en que tienden a moverse hacia estados de desorganizacion y a desintegración. en cualquier transformación que se produzca la entropia del mismo aumenta o permanece constante de manera que alcance una configuración de entropia máxima, debido a los cambios que esta experimentando, consiguiendo así un equilibrio

d) Homeostasis:

Es el equilibrio dinámico entre las partes del sistema. Los sistemas tienen una tendencia adaptarse con el fin de alcanzar un equilibrio interno frente a los cambios externos del medio ambiente.